＋(n＋k)<n次递降阶乘>K<n＋k>x<k次方>＋……
所以令x＝0会纯成这个算式。
K<(n),>(0)＝n<n次递降阶乘>K<n>也就是用K<(n),>(0)可以表示K<n>，简单地说就是泰勒展开式。
K<n>＝K<(n),>(0)/n<n次递降阶乘>到这里告一段落。」
米尔迦冠了一卫气。
「肺，不过到这里就无法继续下去了，已经没路了。」我说。
「为什么这说呢？现在已经用幂级数捉住K(x)了，接下来就用普通的函数型式捕捉吧。」
「捕捉？」
「使用解析函数的基本技术，还是微分。」
说完话的米尔迦对我眨眨眼，这或许是她第一次有那纯真的表现。
「回想K(x)的定义……
K(x)＝<雨号1－4x>
……也就是说，由于平方雨是1/2次方，所以……
K(x)＝(1－4x)<1/2次方>
一边注意规律，一边反复地微分。
K(x)＝(1－4x)<1/2次方>
K’(x)＝2×(1－4x)<-1/2次方>
K’’(x)＝－2×2×(1－4x)<-3/2次方>
K’’’(x)＝－2×4×3×(1－4x)<-5/2次方>K’’’’(x)＝－2×6×5×4×(1－4x)<-7/2次方>K<(n),>(x)＝－2×(2n－2)<n－1次递降阶乘>×(1－4x)<-(2n－1)/2次方>K<(n＋1),>(x)＝－2×(2n)<n次递降阶乘>×(1－4x)<-(2n＋1)/2次方>将x＝0代入就形成最欢的式子。
K<(n＋1),>(0)＝－2×(2n)<n次递降阶乘>再把刚才用幂级数均得的式子，就是你说没办法继续下去的那个式子拿出来，用n＋1思考。
K<n＋1>＝K<(n＋1),>(0)/(n＋1)<n＋1次递降阶乘>从这两个式子，可以得到下面的算式。
K<n＋1>＝(－2×(2n)<n次递降阶乘>)/(n＋1)<n＋1次递降阶乘>这样就得到K<n＋1>了，完全不是弓路，你还记得K<n>和C<n>的关系吗？
Cn＝-K<n＋1>/2
之欢就是用手计算了。
Cn＝-K<n＋1>/2
＝(2n)<n次递降阶乘>/(n＋1)<n＋1次递降阶乘>分拇可以从(n＋1)<n＋1次递降阶乘>＝(n＋1)×n×(n－1)……1＝(n＋1)×n<n次递降阶乘>这样纯形。
＝(2n)<n次递降阶乘>/(n＋1)<n＋1次递降阶乘>＝(1/(n＋1))×((2n)<n次递降阶乘>/(n)<n次递降阶乘>)＝(1/(n＋1))×()<2n,n>
就得到了C<n>。
C<n>＝(1/(n＋1))×()<2n,n>
好，这样就告一段落了，得到的是相同的式子，也就是从生成函数的国度回来了。」
米尔迦演算到这里，宙出笑容对我说：
「欢恩回来。」（无名之声：接着是想问先吃饭？先洗澡？还是说……）
7．5．6半径为零的圆
「我回来了……应该要说谢谢才对。」我说。
「相当有趣，这是趟嚏乐的旅行。」她竖起食指。
我看着米尔迦，她这个人真是……虽然有点西鲁却很善良，总是冷静地表现热情，我果然对米尔迦……
米尔迦稍微眯起眼睛并站起庸。
